Людвиг Климек родился в польском Скочуве, в семье коммерсанта. Его первая выставка состоялась в его родном городе, когда Людвигу было одиннадцать лет. Он учился живописи в Краковской академии искусств, а в возрасте 27 лет переехал во Францию. В Париже он занимался в мастерской Андре Лота и в Академии Гранд Шомьер, часто посещал Лувр, изучая полотна Тициана, Гойи, Рубенса и особенно Пуссена. Дружил с Эдуаром Вюйаром. Переехав на юг Франции, в начале 1950-х в Валлорисе встретил Пабло Пикассо. Он также познакомился с Марком Шагалом и был его другом на протяжении многих лет. Вместе с Анри Матиссом в 1951 году Людвиг Климек основал Международную биеннале искусства в Ментоне. Живопись Людвига Климека неразрывно связана с музыкой. Рядом с мольбертом у художника всегда стояло фортепиано, на котором он в совершенстве исполнял произведения Шопена. Климек никогда не жалел, что посвятил всю свою жизнь только живописи, но признавался, что если бы не был художником, то хотел бы стать великим дирижером.
